25/09/11בכל מערכת מדידה - מתקשורת אלחוטית ועד צילום דיגיטלי - יחס אות לרעש (SNR) הוא מדד בסיסי לאיכות. בין אם אתם מנתחים תמונות טלסקופ, משפרים הקלטות מיקרופון או פותרים תקלות בקישור אלחוטי, יחס אות לרעש (SNR) אומר לכם כמה מידע שימושי בולט מרעשי רקע לא רצויים.
אבל חישוב יחס אות לרעש (SNR) נכון אינו תמיד פשוט. בהתאם למערכת, ייתכן שיהיה צורך לקחת בחשבון גורמים נוספים כגון זרם חשוך, רעש קריאה או שילוב פיקסלים. מדריך זה ידריך אתכם בתאוריה, נוסחאות מרכזיות, טעויות נפוצות, יישומים ודרכים מעשיות לשיפור יחס אות לרעש, ויבטיח שתוכלו ליישם אותו במדויק במגוון רחב של הקשרים.
מהו יחס אות לרעש (SNR)?
בליבתו, יחס אות לרעש מודד את הקשר בין עוצמת האות הרצוי לבין רעש הרקע שמסתיר אותו.
● אות = המידע המשמעותי (למשל, קול בשיחה, כוכב בתמונת טלסקופ).
● רעש = תנודות אקראיות ולא רצויות שמעוותות או מסתירות את האות (למשל, רעש סטטי, רעש חיישן, הפרעות חשמליות).
מבחינה מתמטית, יחס אות לרעש (SNR) מוגדר כך:
מכיוון שייחסים אלה יכולים להשתנות על פני סדרי גודל רבים, יחס אות לרעש (SNR) מבוטא בדרך כלל בדציבלים (dB):
● יחס אות לרעש גבוה (לדוגמה, 40 dB): האות שולט, וכתוצאה מכך מידע ברור ואמין.
● יחס אות לרעש נמוך (למשל, 5 dB): רעש מציף את האות, ומקשה על הפרשנות.
כיצד לחשב יחס אות לרעש (SNR)
ניתן לבצע חישוב יחס אות לרעש ברמות דיוק שונות בהתאם למקורות הרעש הכלולים. בסעיף זה יוצגו שתי צורות: אחת שמביאה בחשבון זרם חשוך ואחת שמניחה שניתן להזניחו.
הערה: הוספת ערכי רעש בלתי תלויים דורשת חיבורם בריבוע. כל מקור רעש מחושב בריבוע, מסוכם, ונלקח השורש הריבועי של הסכום הכולל.
יחס אות לרעש עם זרם כהה
להלן המשוואה שיש להשתמש בה במצבים בהם רעש זרם כהה גדול מספיק כדי לדרוש הכללה:
הנה הגדרת המונחים:
אות (e-): זהו האות המבוקש בפוטואלקטרונים, כאשר אות הזרם האפל מופחת.
האות הכולל (e-) יהיה ספירת הפוטואלקטרונים בפיקסל הרצוי - לא ערך הפיקסלים ביחידות של רמות אפור. המופע השני של האות (e-), בתחתית המשוואה, הוא רעש הפוטון.
זרם אפל (DC):ערך הזרם האפל עבור פיקסל זה.
t: זמן חשיפה בשניות
σr:קריאת רעש במצב מצלמה.
יחס אות לרעש עבור זרם כהה זניח
במקרים של קצרים (זמני חשיפה של פחות משנייה אחת), בנוסף למצלמות מקוררות ובעלות ביצועים גבוהים, רעש זרם אפל בדרך כלל יהיה נמוך בהרבה מרעש הקריאה, ויהיה מוזנח בבטחה.
כאשר המונחים שוב מוגדרים כפי שהוגדרו לעיל, למעט העובדה שאין צורך לחשב את אות הזרם האפל ולהחסיר אותו מהאות מכיוון שהוא אמור להיות שווה לאפס.
מגבלות של נוסחאות אלה ומונחים חסרים
הנוסחאות ממול יספקו תשובות נכונות רק עבור CCD ו-מצלמות CMOSEMCCD והתקנים מוגברים מציגים מקורות רעש נוספים, כך שלא ניתן להשתמש במשוואות אלו. לקבלת משוואת יחס אות לרעש מלאה יותר אשר מתחשבת בתרומות אלו ואחרות.
מונח רעש נוסף שנכלל (או היה נכלל) בדרך כלל במשוואות יחס אות לרעש (SNR) הוא אי-אחידות תגובת הפוטו (PRNU), המכונה לעיתים גם 'רעש דפוס קבוע' (FPN). מונח זה מייצג את חוסר האחידות של ההגבר ותגובת האות על פני החיישן, שיכול להפוך לדומיננטי באותות גבוהים אם הם גדולים מספיק, מה שמפחית את יחס האות לרעש.
בעוד שמצלמות מוקדמות היו בעלות PRNU משמעותי מספיק כדי לדרוש הכללתו, רובן המודרניותמצלמות מדעיותבעלי PRNU נמוך מספיק כדי לתרום הרבה מתחת לזו של רעש ירי פוטון, במיוחד לאחר יישום תיקונים מובנים. לכן, כיום הוא בדרך כלל מוזנח בחישובי יחס אות לרעש (SNR). עם זאת, PRNU עדיין חשוב עבור מצלמות ויישומים מסוימים, והוא כלול במשוואת יחס אות לרעש מתקדמת יותר לשם שלמות התמונה. משמעות הדבר היא שהמשוואות שסופקו שימושיות עבור רוב מערכות CCD/CMOS אך אין להתייחס אליהן כאל משוואות החלות באופן אוניברסלי.
סוגי רעש בחישובי יחס אות לרעש
חישוב יחס אות לרעש (SNR) אינו עוסק רק בהשוואה של אות לערך רעש יחיד. בפועל, מספר מקורות רעש בלתי תלויים תורמים לכך, והבנתם חיונית.
רעש ירי
● מקור: הגעה סטטיסטית של פוטונים או אלקטרונים.
● קנה מידה עם השורש הריבועי של האות.
● דומיננטי בהדמיה מוגבלת פוטונים (אסטרונומיה, מיקרוסקופ פלואורסצנטי).
רעש תרמי
● זה נקרא גם רעש ג'ונסון-ניקוויסט, המופק מתנועת אלקטרונים בנגדים.
● עולה עם הטמפרטורה ורוחב הפס.
● חשוב באלקטרוניקה ובתקשורת אלחוטית.
רעש זרם כהה
● שינוי אקראי בזרם החושך בתוך חיישנים.
● משמעותי יותר בחשיפות ארוכות או בגלאים חמים.
● מופחת על ידי קירור החיישן.
קרא רעש
● רעש ממגברים והמרה אנלוגית לדיגיטלית.
● קבוע לכל קריאה, ולכן קריטי במשטרי אותות נמוכים.
רעש קוונטיזציה
● הוצג על ידי דיגיטציה (עיגול לרמות דיסקרטיות).
● חשוב במערכות בעלות עומק סיביות נמוך (למשל, אודיו של 8 סיביות).
רעש סביבתי/מערכתי
● EMI, קרוסטוק, אדוות ספק כוח.
● יכול לשלוט אם המיגון/הארקה לקויים.
הבנת איזה מבין אלה דומיננטי מסייעת בבחירת הנוסחה ושיטת ההפחתה הנכונות.
טעויות נפוצות בחישוב יחס אות לרעש (SNR)
קל להיתקל בשיטות "קיצורי דרך" רבות להערכת יחס אות לרעש בהדמיה. אלו נוטות להיות פחות מורכבות מהמשוואות ממול, לאפשר גזירה קלה יותר מהתמונה עצמה במקום לדרוש ידע על פרמטרי מצלמה כמו רעש קריאה, או שניהם. למרבה הצער, סביר להניח שכל אחת מהשיטות הללו שגויה, ותוביל לתוצאות מוטות ולא מועילות. מומלץ מאוד להשתמש במשוואות ממול (או בגרסה המתקדמת) בכל המקרים.
כמה מקיצורי הדרך השקריים הנפוצים ביותר כוללים:
1. השוואת עוצמת האות לעוצמת הרקע, ברמות אפור. גישה זו מנסה לשפוט את רגישות המצלמה, עוצמת האות או יחס אות לרעש על ידי השוואת עוצמת השיא לעוצמת הרקע. גישה זו פגומה מאוד מכיוון שהשפעת היסט המצלמה יכולה לקבוע באופן שרירותי את עוצמת הרקע, הגבר יכול לקבוע באופן שרירותי את עוצמת האות, ואין התחשבות בתרומה של רעש לאות או לרקע.
2. חלוקת שיאי האות בסטיית התקן של שטח של פיקסלים ברקע. או, השוואת ערכי השיא לרעש החזותי ברקע כפי שנחשף על ידי פרופיל קו. בהנחה שההיסט מופחת כהלכה מהערכים לפני החלוקה, הסכנה המשמעותית ביותר בגישה זו היא נוכחות אור רקע. כל אור רקע בדרך כלל ישלוט ברעש בפיקסלים ברקע. יתר על כן, הרעש באות הרצוי, כגון רעש צילום, אינו נלקח בחשבון כלל.
3. אות ממוצע בפיקסלים הרלוונטיים לעומת סטיית תקן של ערכי פיקסלים: השוואה או תצפית על כמה אות שיא משתנה על פני פיקסלים שכנים או פריימים עוקבים קרובה יותר לנכונות משיטות קיצור דרך אחרות, אך סביר להניח שלא תמנע השפעות אחרות המעוותות ערכים, כגון שינוי באות שאינו נובע מרעש. שיטה זו יכולה להיות לא מדויקת גם עקב ספירת פיקסלים נמוכה בהשוואה. אסור גם לשכוח את חיסור ערך ההיסט.
4. חישוב יחס אות לרעש (SNR) מבלי להמיר ליחידות עוצמה של פוטואלקטרונים, או מבלי להסיר את ההיסט: מכיוון שרעש ירי פוטון הוא בדרך כלל מקור הרעש הגדול ביותר ומסתמך על ידע על ההיסט וההגבר של המצלמה לצורך מדידה, לא ניתן להימנע מחישוב חזרה לפוטואלקטרונים לצורך חישובי יחס אות לרעש.
5. שיפוט יחס אות לרעש (SNR) לפי העין: בעוד שבנסיבות מסוימות, שיפוט או השוואה של יחס אות לרעש לפי העין יכולים להיות שימושיים, ישנן גם מלכודות בלתי צפויות. שיפוט יחס אות לרעש בפיקסלים בעלי ערך גבוה יכול להיות קשה יותר מאשר בפיקסלים בעלי ערך נמוך או ברקע. אפקטים עדינים יותר יכולים גם הם לשחק תפקיד: לדוגמה, מסכי מחשב שונים יכולים לעבד תמונות עם ניגודיות שונה מאוד. יתר על כן, הצגת תמונות ברמות זום שונות בתוכנה יכולה להשפיע באופן משמעותי על המראה החזותי של רעש. זה בעייתי במיוחד אם מנסים להשוות מצלמות עם גדלי פיקסלים שונים במרחב האובייקט. לבסוף, נוכחות של אור רקע יכולה לבטל כל ניסיון לשפוט יחס אות לרעש באופן חזותי.
יישומים של יחס אות לרעש
יחס אות לרעש (SNR) הוא מדד אוניברסלי עם יישומים נרחבים:
● הקלטת שמע ומוזיקה: קובע את הבהירות, הטווח הדינמי והנאמנות של ההקלטות.
● תקשורת אלחוטית: יחס אות לרעש (SNR) קשור ישירות לשיעורי שגיאות סיביות (BER) ולתפוקת נתונים.
● הדמיה מדעית: באסטרונומיה, גילוי כוכבים חלשים על רקע זוהר שמיים דורש יחס אות לרעש גבוה.
● ציוד רפואי: סריקות א.ק.ג., MRI ו-CT מסתמכות על יחס אות לרעש גבוה כדי להבחין באותות מרעש פיזיולוגי.
● מצלמות וצילום: מצלמות צרכניות וחיישני CMOS מדעיים משתמשים ב-SNR כדי להשוות ביצועים בתאורה חלשה.
שיפור יחס אות לרעש (SNR)
מכיוון שיחס אות לרעש (SNR) הוא מדד כה קריטי, מושקע מאמץ משמעותי בשיפורו. האסטרטגיות כוללות:
גישות חומרה
● השתמשו בחיישנים טובים יותר עם זרם חושך נמוך יותר.
● יש להפעיל מיגון והארקה כדי להפחית EMI.
● גלאים קרים לדיכוי רעש תרמי.
גישות תוכנה
● הפעלת מסננים דיגיטליים כדי להסיר תדרים לא רצויים.
● השתמש בממוצע על פני מספר מסגרות.
● שימוש באלגוריתמים להפחתת רעש בעיבוד הדמיה או אודיו.
פיקסלים בינינג והשפעתם על יחס אות לרעש
ההשפעה של ה-binning על יחס אות לרעש תלויה בטכנולוגיית המצלמה ובהתנהגות החיישן, מכיוון שביצועי הרעש של מצלמות עם ומצלמות ללא binning יכולים להשתנות באופן משמעותי.
מצלמות CCD יכולות לסכם את המטען של פיקסלים סמוכים "על השבב". רעש הקריאה נוצר רק פעם אחת, אם כי גם אות הזרם האפל מכל פיקסל יסוכם.
רוב מצלמות ה-CMOS מבצעות עיבוד שבבי מחוץ לשבב, כלומר ערכים נמדדים תחילה (ורעש הקריאה מוכנס), ולאחר מכן מסוכמים דיגיטלית. רעש הקריאה עבור סיכומים כאלה גדל באמצעות הכפלה בשורש הריבועי של מספר הפיקסלים המסוכמים, כלומר פי 2 עבור עיבוד שבבי 2x2.
מכיוון שהתנהגות הרעש של חיישנים יכולה להיות מסובכת, עבור יישומים כמותיים מומלץ למדוד את רעש ההיסט, ההגבר ורעש הקריאה של המצלמה במצב Binned, ולהשתמש בערכים אלה עבור משוואת יחס אות לרעש.
מַסְקָנָה
יחס אות לרעש (SNR) הוא אחד המדדים החשובים ביותר במדע, בהנדסה ובטכנולוגיה. החל מהגדרת בהירות בשיחות טלפון ועד לאפשרות גילוי גלקסיות רחוקות, יחס אות לרעש מהווה בסיס לאיכות מערכות המדידה והתקשורת. שליטה ביחס אות לרעש אינה רק שינון נוסחאות - אלא בהבנת הנחות, מגבלות ופשרות בעולם האמיתי. מנקודת מבט זו, מהנדסים וחוקרים יכולים לבצע מדידות אמינות יותר ולתכנן מערכות המפיקות תובנות משמעותיות גם בתנאים רועשים.
Tucsen Photonics Co., Ltd. כל הזכויות שמורות. בעת ציטוט, אנא ציינו את המקור:www.tucsen.com
